Пресс-центр > Статьи
Статьи
Определение прогибов железобетонных стоек опор воздушных линий электропередачи
Большинство промежуточных опор на воздушных линиях электропередачи (ВЛ) 35 кВ и выше в Республике Беларусь выполнены железобетонными.
На опоры действуют вертикальные нагрузки от веса проводов, тросов, гирлянд изоляторов, гололеда, а также горизонтальные ветровые нагрузки (как на опору, так и на провода и тросы). В результате действия горизонтальных нагрузок железобетонные стойки опор ВЛ прогибаются, что приводит к смещению точек приложения вертикальных нагрузок и появлению дополнительного изгибающего момента (рис. 1):
Применительно к рис. 1 имеем
где 
- вертикальная нагрузка, приложенная на отметке hi, даН (
- от веса троса (при наличии гололеда - от веса троса, покрытого гололедом)); 
- от веса провода с изоляцией, при наличии гололеда - от веса провода, покрытого гололедом;
- собственный вес опоры; 
-высоты подвеса троса, верхнего и нижних проводов, расположения центра тяжести опоры над уровнем земли;
- прогибы стойки соответственно на уровнях подвеса троса, верхнего и нижних проводов, центра тяжести опоры над уровнем земли (на высоте 
) (рис. 1).
- вертикальная нагрузка, приложенная на отметке hi, даН (- от веса троса (при наличии гололеда - от веса троса, покрытого гололедом)); - от веса провода с изоляцией, при наличии гололеда - от веса провода, покрытого гололедом; - собственный вес опоры; -высоты подвеса троса, верхнего и нижних проводов, расположения центра тяжести опоры над уровнем земли; - прогибы стойки соответственно на уровнях подвеса троса, верхнего и нижних проводов, центра тяжести опоры над уровнем земли (на высоте ) (рис. 1).Расчет железобетонных опор высотой до 10 м (опоры В Л 10 кВ и ниже) производится без определения прогибов опоры,
Рис. 1. Деформированная схема одностоечной железобетонной опоры: 1-1 - расчетное сечение на уровне земли; а1, а2, а3 - длины траверс; 
- - горизонтальные ветровые расчетные нагрузки на грозозащитный трос, провод, опору; 
- вертикальные нагрузки от веса троса, провода и опоры и дополнительный изгибающий момент учитывается увеличением изгибающего момента от горизонтальных сил на 10 %.
- - горизонтальные ветровые расчетные нагрузки на грозозащитный трос, провод, опору; - вертикальные нагрузки от веса троса, провода и опоры и дополнительный изгибающий момент учитывается увеличением изгибающего момента от горизонтальных сил на 10 %.Суммарный прогиб стойки опоры в рассматриваемом сечении, определяемый в соответствии с деформированной схемой приложения нагрузок (рис. 1), состоит из прогибов:
• от воздействия горизонтальных сил на трос, провода и конструкцию опоры (
);
);• вызванных поворотом стойки в грунте (
):
): 
где 
- прогиб стойки в сечении / от приложения горизонтальной
- прогиб стойки в сечении / от приложения горизонтальнойнагрузки в сечении j.
Расчет прогибов железобетонных стоек выполняется по следующим формулам:
• для конической стойки
(4)• для цилиндрической стойки:
• 
(5)
(5)
(6)где 
- номер рассматриваемого сечения; j - точка приложения нагрузки; 
- нагрузка, приложенная в точке, 
— коэффициент, характеризующий соотношение между высотой приложения единичной горизонтальной силы и высотой расположения рассматриваемого сечения (для конических стоек); 
- большая из рассматриваемых высот; 
- меньшая из рассматриваемых высот; 
— коэффициент, учитывающий работу стойки до и после появления трещин; 
- момент, при котором появляются трещины в бетоне; 
- наибольший из изгибающих моментов, действующих на стойку опоры; значение 
для унифицированных железобетонных опор лежит в пределах (0,2-0,7); В1 ,В2- жесткость сечения опоры на уровне земли и на участке трещины соответственно; 
оэффициенты, учитывающие изменение размеров сечения и площади поперечного сечения продольной арматуры по длине стойки опоры (лежат в широких пределах и определяются в зависимости от изменения площади поперечного сечения самой стойки и сечения продольной арматуры по длине стойки); 
= 0,01 радиан - максимальный допустимый угол поворота стойки в грунте; 
- высота расположения рассматриваемого сечения.
- номер рассматриваемого сечения; j - точка приложения нагрузки; - нагрузка, приложенная в точке, — коэффициент, характеризующий соотношение между высотой приложения единичной горизонтальной силы и высотой расположения рассматриваемого сечения (для конических стоек); - большая из рассматриваемых высот; - меньшая из рассматриваемых высот; — коэффициент, учитывающий работу стойки до и после появления трещин; - момент, при котором появляются трещины в бетоне; - наибольший из изгибающих моментов, действующих на стойку опоры; значение для унифицированных железобетонных опор лежит в пределах (0,2-0,7); В1 ,В2- жесткость сечения опоры на уровне земли и на участке трещины соответственно; оэффициенты, учитывающие изменение размеров сечения и площади поперечного сечения продольной арматуры по длине стойки опоры (лежат в широких пределах и определяются в зависимости от изменения площади поперечного сечения самой стойки и сечения продольной арматуры по длине стойки); = 0,01 радиан - максимальный допустимый угол поворота стойки в грунте; - высота расположения рассматриваемого сечения.Значение жесткости 
определяем следующим образом:
определяем следующим образом:
где 
- приведенный полярный момент инерции сечения [1]
- приведенный полярный момент инерции сечения [1]
- отношение модулей упругости напряженной и ненапряженной арматуры и модуля упругости бетона
- наружный и внутренний диаметры стойки опоры;
- радиусы расположения напрягаемой и ненапрягаемой арматуры;
- площадь поперечного сечения напрягаемой и ненапрягаемой стальной арматуры.Значение жесткости 
находим по формуле
находим по формуле
где 
- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами ( = 0,85 - для стоек с напряженной арматурой); 
- момент инерции сечения бетона, имеющего трещину; Ф - коэффициент, зависящий от степени армирования и соотношения модулей упругости арматуры и бетона,
- коэффициент, учитывающий работу растянутого бетона между трещинами ( = 0,85 - для стоек с напряженной арматурой); - момент инерции сечения бетона, имеющего трещину; Ф - коэффициент, зависящий от степени армирования и соотношения модулей упругости арматуры и бетона,
где 
- площадь поперечного сечения бетона
- площадь поперечного сечения бетонаВеличины 
приведены в табл. 1.
приведены в табл. 1.Суммарный изгибающий момент относительно расчетного сечения 1-1, расположенного на уровне земли:
где 
- изгибающий момент относительно уровня земли от внешних нагрузок ,
- изгибающий момент относительно уровня земли от внешних нагрузок ,
(12)где 
- вес гирлянды изоляторов.
- вес гирлянды изоляторов.Большой диапазон изменения коэффициентов 
и сложность вычислений по выражениям (4), (5) делают расчет прогибов весьма трудоемким процессом. Для упрощения выполнения вычислений при определении нагрузок на опоры и прогибов стоек нами разработана программа для персональной ЭВМ в соответствии с алгоритмом, представленным на рис. 2.
и сложность вычислений по выражениям (4), (5) делают расчет прогибов весьма трудоемким процессом. Для упрощения выполнения вычислений при определении нагрузок на опоры и прогибов стоек нами разработана программа для персональной ЭВМ в соответствии с алгоритмом, представленным на рис. 2.Таблица 1
Зависимость коэффициента Ф от степени армирования и соотношения модулей упругости арматуры и бетона
Значения коэффициента Ф 
Рис. 2. Алгоритм расчета прогибов стоек железобетонных опор
В соответствии с алгоритмом расчета выполняются следующие операции.
1. Вводятся типы опоры и стойки, количество цепей и марки проводов и троса.
2. Задаются расчетно-климатические условия (РКУ). К ним относятся скоростной напор ветра, толщина стенки гололеда, максимальная, минимальная и среднегодовая температуры.
3. Производится расчет горизонтальных и вертикальных расчетных нагрузок на стойку опоры в зависимости от типа опоры и РКУ.
4. Определяется изгибающий момент относительно уровня земли 
по выражению (12).
5. Определяются значения суммарных прогибов стойки на i-й отметке по выражениям (4)-(6).
6. Находится дополнительный изгибающий момент 
от вертикальных сил 
, возникающих из-за прогибов стойки опоры по формуле (1).
от вертикальных сил , возникающих из-за прогибов стойки опоры по формуле (1).7. Определяется значение суммарного изгибающего момента относительно уровня земли 
по формуле (11).
по формуле (11).8. Находится значение коэффициента определяющего увеличение изгибающего момента относительно уровня земли из-за дополнительного изгибающего момента 
, вызванного эксцентриситетом приложения вертикальных нагрузок.
, вызванного эксцентриситетом приложения вертикальных нагрузок.Программа позволяет произвести расчет прогибов стоек как одно-, так и двуцепных ВЛ.
Результаты расчета значений коэффициента Kоп для унифицированных железобетонных стоек различных типов опор в зависимости от толщины стенки гололеда b в местности, где проектируется воздушная линия электропередачи, приведены в табл. 2 и на рис. 3.
Таблица 2
Значения Kоп для унифицированных стоек железобетонных опор воздушных линий электропередачи напряжением 35 кВ и выше
Рис. 3. Зависимость коэффициента увеличения изгибающего момента от эксцентриситета вертикальных сил железобетонных цилиндрических и конических стоек опор воздушных линий электропередачи в зависимости от толщины стенки гололеда 1 – стойка типа СК; 2 - то же типа СЦ
ВЫВОДЫ
1. Суммарный изгибающий момент относительно уровня земли из-за прогиба железобетонных унифицированных конических стоек увеличивается в 1,012-1,129 раза, а цилиндрических - в 1,0015-1,0128 раза при нормативной толщине стенки гололеда 5 и 20 мм.
2. Полученные значения коэффициента коп позволяют оценить увеличение изгибающего момента унифицированных железобетонных стоек опор из-за смещения вертикальных нагрузок без предварительного трудоемкого расчета прогибов в рассматриваемых сечениях
Докт. техн. наук, проф. КОРОТКЕВИЧ М. А., магистр МЛЫНЧИК М. И.
Источник информации: http://rep.bntu.by/bitstream/handle/data/1496/11-16.pdf?sequence=1